欧拉,所有人的老师
法国大数学家拉普拉斯曾说过一句话——读读欧拉,他是所有人的老师。
莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,1707年4月15日~1783年9月18日),瑞士数学家、自然科学家。公元1707年出生于瑞士的巴塞尔城,父亲在乡下担任牧师,经常会讲一些与数学有关的趣味故事给欧拉听,因此欧拉从小就对数学有浓厚的兴趣。欧拉13岁考入了当地的巴塞尔大学数学系,成为全校最年轻的学生。但是他的父亲希望儿子能就读神学系,为此,当时数学系有名的教授伯努利父子还亲自登门拜访,在努力苦劝之下,欧拉的父亲终于改变心意,让欧拉继续探索数学这个领域。
欧拉15岁大学毕业,16岁获得硕士学位,19岁开始发表论文,26岁时担任了彼得堡科学院教授,约30岁时右眼失明,60岁左右完全失明。在失明后,他依然保持着耐心,以口述的形式完成了几本书和400多篇论文。
欧拉在数学领域的几何学、微分、函数都有重要的贡献。证明了在任意三角形中,垂心(H)、外心(O)与重心(G)三点共线,通过这三点的直线称为欧拉线,而且在欧拉线上,重心到外心的距离是重心到垂线距离的一半。数学中还有很多名词以欧拉的名字命名,比如欧拉常数,欧拉方程,欧拉恒等式,欧拉示性数等等。欧拉对目前使用的数学符号制也做出了重要的贡献。例如,常用的希腊字母π代表圆周率,sin和cos、i(虚数)、e(自然对数)等都是他提出来的。除了数学领域之外,欧拉在物理学与经济学都有很重要的发现与帮助。
欧拉还是解析数论的奠基人,他提出欧拉恒等式,建立了数论和分析之间的联系,使得可以用微积分研究数论。后来,高斯的学生黎曼将欧拉恒等式推广到复数,提出了黎曼猜想,至今没有解决,成为向21世纪数学家挑战的最大难题之一。
1783年9月18日下午,欧拉与朋友们一起庆祝他成功计算出气球上升的定律。他正和孙子一同玩乐的时候,突然烟斗从他手中落下,他口中喃喃地说着:我死了,于是欧拉停止了生命,也停止了计算。
18世纪被称为数学史上的欧拉时代,欧拉与阿基米德、牛顿和高斯并列为贡献最大的四大数学家,后人将他的著作重新出版,并定名为《欧拉全集》。遗憾的是,目前中国还没有一家图书馆引进《欧拉全集》。
欧拉的著作最初传入中国,可追溯到大约250年前,但明、清年代中国数学已经日渐衰落。直到19世纪中叶,在李善兰与英国传教士合译的《代微积拾级》,华蘅芳与美国传教士傅兰雅合译的《微积溯源》中都介绍了欧拉和他的工作。中国人开始知道这位数学大家了,欧拉也登上了晚清人编写的《畴人传》。清末民初,西方的先进数学被引进中国,大学里开设了“微积分”等课程,这才使得越来越多的中国人认识了欧拉,学习他的数学。
欧拉也是所有中国数学家和中国人的导师。这首先是因为每一个进入学校接受教育的人,都要学习他所创造的数学知识;这更是因为,他那苦难而光辉的一生给后世无限的启迪,教导人们如何做人,如何做学问,如何生存。(供稿人:魏玉洁)
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